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[Edit]1 Allgemeines

Alle aufgeführten mathematischen "Formeln" benötigen den Eintrag "formula", den sie unten unter Wiki markups finden. Fügen Sie in der Mitte des Eintrages die formelspezifische Syntax ein, und die mathematische Formel erscheint im wiki.

[Edit]2 Text und Schriften

Erlaubt ist der ASCII-Satz an Buchstaben. Umlaute innerhalb einer Formel können zu Problemen führen.


Darzustellen Syntax Ergebnis
Standard
abcABC123\Omega\omega
Brüche \frac{2}{4}
Text u. Tieferstellung U_\text{Gesamt},
funktioniert nur ohne Umlaute
Worte und Wortteile
\cos x=1, \text{wenn} x= 0
Imaginärteil, Realteil
\operatorname{Im} \operatorname{Re}
Funktionen \sin (x+y), \sin x
\operatorname{cos} x



einfache Beispiele \ x^{a+b}

\overline{AB}

\frac{x+y}{xy}


[Edit]2.1 Hoch- und Tiefstellungen


Darzustellen Syntax Ergebnis
hochgestellt a^2
tiefgestellt a_2
zweistufig hochgestellt {a^3}^4
zweistufig tiefgestellt {(\mathrm{NH}_3)}_2
Gruppierung a^{2+2}
a_{i, j}
Kombination hoch & tief sowohl x_2^3 als auch x^3_2 ergibt bzw.
Folge von hoch & tief {x_2}^3
{x^3}_2

vorangestellte Hoch- und Tiefstellung {}^4_2\mathrm{He}
Ableitung allgemein x' oder x^\prime oder
Ableitungen nach der Zeit \dot{x} oder \ddot{x} oder
Ableitung an einer Stelle _{x_0} oder
\left. \frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x} \right|_{x_0}
oder
Summenzeichen \sum_{k=1}^N k^2

mehrzeilige Summationsgrenzen \sum_{k\in M,\atop k>5} k

Produkt \prod_{i=1}^N x_i

Wurzel \sqrt{2} \approx 1{,}4

\sqrt[n]{x}
Limes \lim_{n \to \infty}x_n
Exponentialfunktion \mathrm e^{-\alpha x^2}
oder e^{-\alpha x^2}
\exp\left(-\frac 12\left(\frac{x-\mu}\sigma\right)^2\right) bei komplizierten Exponenten:
Integral (Grenzen über und unter dem Symbol) \int\limits_{-N}^N
Integral (platzsparend)
\int_{-N}^N \mathrm e^x\,\mathrm dx oder
\int_{-N}^N e^x\,dx
Ringintegral \oint_c
A adjungiert A^\dagger
A transponiert A^T, A^{\mathrm T}, A^{\mathsf T} oder A^\top , , oder
(mengentheoretisches) Komplement von A A^C, A^{\mathrm C} oder A^{\mathsf C} , oder
Anordnung nebeneinander \sideset{_m^n}{_s^e}\prod_a^b



[Edit]3 Sonderzeichen


Darzustellen Synt:x Ergebnis
Ableitungen \nabla, \partial, \mathrm dx oder dx, \dot x, \ddot x oder
Winkelgrad 360^\circ

Winkelgrad im Nenner \frac{\pi}{\displaystyle 180^\circ} = 1

Bogenminuten 10^\prime

Bogensekunden 3^{\prime\prime}
Grad Celsius 100\,^{\circ}\mathrm{C}
Leere Menge \emptyset
Sonstige Zeichen (Auswahl) \angle \measuredangle \sphericalangle
\backslash \diagdown \diagup
\empty \infty
\prime \ \backprime \ \# \ \surd \ \hbar \ \imath \ \jmath \ \wp \ \ell \ \mho
\bot \top \Box \blacksquare \Diamond \lozenge \blacklozenge \triangle \blacktriangle \blacktriangledown \bigstar
\flat, \natural, \sharp


[Edit]4 Mathematische Symbole

[Edit]4.1 Binäre Operatoren, Relationen und Vergleiche


Binäre Operatoren
Syntax Ergebnis
\amalg
\setminus
\pm \; \mp
\ast \; \star
\centerdot \; \cdot \; \bullet
\circ \; \bigcirc
\odot \; \circleddash \; \circledast \; \circledcirc
\oplus \; \otimes \; \ominus \; \oslash
und \sqcap \; \sqcup
\cap
\cup \; \uplus
\dagger \; \ddagger
\times \div \divideontimes
\triangle \; \mathcal 5
\bigtriangleup \; \bigtriangledown
\triangleright \; \triangleleft
\diamond
\bowtie
, , \veebar \; \barwedge
\wr
Binäre Relationen
Syntax Gerendert
\propto \; \varpropto
\shortmid \; \mid
\frown \smile
\; \parallel \; \shortparallel

\in \ni
\perp
Binäre Relationen
Syntax Ergebnis
\cong
\equiv
\sim \; \thicksim \; \backsim
\simeq \; \backsimeq
\approx \; \thickapprox
\mathrel{\widehat{=}}
:< > < ; >
\ll \; \gg
oder , oder \le \ge
und \sqsubseteq \; \sqsupseteq
\subset \; \supset
\subseteq \; \supseteq
\prec \; \succ
\preceq \; \succeq
\asymp
\vdash \; \dashv
\models


Binäre Negationen
Syntax Ergebnis
\neg
\not< ; not> \; \ngtr
, , \not=
\not\approx
\not\equiv
\not\le \; \not\ge
\notin
\not\simeq
\not\sqsubseteq \; \not\sqsupseteq
\not\subset \; \not\supset
\not\asymp


[Edit]4.2 Logische Quantoren


Darzustellen Syntax Ergebnis
für alle x \forall x \, A(x)
es gibt mindestens ein x \exists x \, A(x)
es gibt kein x \nexists x \, A(x)
Alternativ, aber seltener gebraucht:
für alle x \bigwedge_x A(x)
es gibt ein x \bigvee_x A(x)


[Edit]4.3 Mathematische Akzente

Darzustellen Syntax Ergebnis
Vektorpfeil \vec a
Zeitableitung \dot a
zweite Ableitung nach der Zeit oder
(zweckentfremdet) Umlaut
\ddot a
Vektor-Zeitableitung \dot{\vec a}
a quer \bar a
a unterstrichen \underline a
a doppelt unterstrichen \underline{\underline a}
a Tilde \tilde a
a Dach \hat a
Akzent Grave \grave a
Akzent Acute \acute a
Hatschek \check a
Breve \breve a
a slash \a\!\!\!/


[Edit]4.4 Griechische Buchstaben

Syntax
(Kleinbuchstaben)
Ergebnis
(wiki)
------------------------------- Syntax
(Großbuchstaben)
Ergebnis
(wiki)
\alpha
\beta
\gamma \Gamma
\delta \Delta
\epsilon
\zeta
\eta

\theta

\vartheta

\Theta
\iota

\kappa

\varkappa

\lambda \Lambda
\mu
\nu
\xi \Xi

\pi

\varpi

\Pi

\rho

\varrho


\sigma

\varsigma

\Sigma
\tau
\upsilon \Upsilon

\phi

\varphi

\Phi
\chi \Chi
\psi \Psi
\omega \Omega


[Edit]4.5 Funktionsnamen

Trigonomische Funktionen
\sin
\cos
\tan
\cot
\sec
\csc
\arcsin
\arccos
\arctan
\arccot
\arcsec
\arccsc
Hyperbel Funktionen
\sinh
\cosh
\tanh
\coth
Sonstige Funktionen
\arg
\deg
\det
\dim
\exp
\lg
\ln
\log
\max
\min
a\ mod b
a \pmod b
\gcd
\hom
\inf
\ker
\lim
\liminf
\limsup
\Pr
\sup
\sgn


[Edit]4.5.1 Hinweis zu den Funktionsnamen

Syntax Ergebnis
Standardfunktionen (richtig) \sin x + \ln y + \operatorname{supp} \, z
Standardfunktionen (falsch) \sin x + ln y + supp z




[Edit]4.5.2 Doppelpunkt bei Angabe von Definitions- und Bildbereich einer Funktion

Für diesen Zweck gibt es den Befehl \colon:

richtiger Zwischenraum f\colon \R \to \R
richtige Anwendung von ":" (Proportionen) a:b:c = {d\!\,}:e:f



[Edit]4.6 Mehrzeilige Gleichungen

Syntax \begin{align}

   L & = \lim_{|x| \to \infty}\ \frac{\cos \frac 1x \cdot \frac{-1}{x^2}}{\frac{-1}{x^2}}\\
   & = \lim_{|x| \to \infty} {\cos\frac 1x} \cdot \frac{-1}{x^2} \cdot \frac{x^2}{-1}\\
   & = \cos\frac 1{\infty} = \cos 0 = 1

end{align}

Ergebnis










[Edit]4.7 Klammern und Begrenzungssymbole

Sollen die Klammern größere Objekte wie z. B. Brüche umschließen, sollte man das durch oder ähnliche im Folgenden genannte Konstrukte ankündigen:

\left( \frac{x+2}{x^3+7} \right\rangle

und müssen paarweise mit den jeweiligen Klammern angegeben werden: z. B. , oder . Wenn auf einer Seite keine Klammer oder Begrenzungssymbol stehen soll, muss auch dort ein (nicht sichtbarer) Begrenzer eingegeben werden, indem dem bzw ein Punkt folgt: bzw.

\left. \frac{\partial V}{\partial x} \right\rbrace

[Edit]4.7.1 Liste Begrenzungssymbole

Darzustellen Syntax Ergebnis
Runde Klammern :(A) (A)
Eckige Klammern [A] oder
\lbrack \rbrack

Geschweifte Klammern \{ A\} oder
\lbrace \rbrace

Abrundungsklammer \lfloor A \rfloor

Aufrundungsklammer \lceil A \rceil

Gewinkelte Klammern \langle A \rangle

Betragsstriche A \right|
\vert



Normstriche A \|
\Vert



Verwendung von \left. und \right.
wenn man keinen Abgrenzer anzeigen will:
\left. \frac AB
\right\} \to X


[Edit]4.7.2 Intervalle

Für Intervalle können verschiedene Schreibweisen genutzt werden.

Darzustellen Syntax Ergebnis
geschlossenes Intervall [a,b]
offenes Intervall (a,b)
{]a,b[}




halboffenes Intervall [a,b)
{[a,b[}

Bei Verwendung von eckigen Klammern für die "offenen Seiten", müssen zusätzlich geschweifte Klammern verwendet werden, damit die Abstände nicht falsch gesetzt werden.


[Edit]4.7.3 Große Ausdrücke in Klammern

Darzustellen Syntax Ergebnis
Ausdrücke in Klammern ( \frac{1}{2} )
(andere schreibweise) \left( \frac{1}{2} \right)


Grosser Klammerausdruck \bigg(\frac 12\bigg)


Big Klammerausdrücke \bigl( ... \bigr)
\Bigl( ... \Bigr)
\biggl (...\biggr)
\Biggl(...\Biggr)


[Edit]4.8 Pfeile

Syntax Ergebnis
\circlearrowleft \circlearrowright
\curvearrowleft \curvearrowright
\downarrow \uparrow
\downdownarrows \upuparrows
\Downarrow \Uparrow
\hookleftarrow \; \hookrightarrow
\leftarrow \; \rightarrow
\Leftarrow \; \Rightarrow
\leftarrowtail \rightarrowtail
\leftharpoondown \; \rightharpoondown
\leftharpoonup \; \rightharpoonup
\leftleftarrows \rightrightarrows
\leftrightarrow \Leftrightarrow
\leftrightarrows \rightleftarrows
\leftrightharpoons \rightleftharpoons
Syntax Ergebnis
\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow
\Lleftarrow \Rrightarrow
\longleftarrow \longrightarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow
\longleftrightarrow
\Longleftrightarrow
\longmapsto \mapsto
\looparrowleft \; \looparrowright
\Lsh \; \Rsh
\multimap
\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow
\nLeftarrow \; \nRightarrow
\nleftrightarrow \nLeftrightarrow
\restriction
\twoheadleftarrow \; \twoheadrightarrow
\updownarrow \; \Updownarrow


Vektorpfeile können mit \vec x erzeugt werden:
Für beschriftete Pfeile oder Terme mit Pfeilen darunter/darüber: siehe Hoch-_und_Tiefstellungen


[Edit]4.8.1 Linien, Pfeile etc. – über oder unter einem Term


Darzustellendes Symbol Syntax Ergebnis
Überstreichen \overline {ABC}
Unterstreichen \underline {ABC}
Doppelt Unterstreichen \underline{\underline{ABC}}
Pfeil darüber (nach rechts) \overrightarrow {ABC}
Pfeil darüber (nach links) \overleftarrow {ABC}
Tilde darüber \widetilde {ABC}
Dach darüber \widehat {ABC}
Klammer darüber \overbrace {ABC} oder beschriftet \overbrace {ABC}^{123\,} oder beschriftet
Klammer darunter \underbrace {ABC} oder beschriftet \underbrace {ABC}_{123\,} oder beschriftet


[Edit]4.9 Auslassungspunkte

Auslassungspunkte (Ellipsen) deuten eine Auslassung zwischen zwei Ausdrücken an.

Darzustellende Ellipsen Syntax Ergebnis
diagonal
(gedrehte \iddots sind noch nicht darstellbar)
\ddots
vertikal \vdots
horizontal, mittig \int_{A_1}\cdots\int_{A_n}
horizontal, unten a,\ldots,b


[Edit]4.10 Platz zwischen Zeichen (Leerzeichen)

Für die manuelle Einstellung der Abstände zwischen Zeichen stellt TeX folgende Befehle zur Verfügung:


Darzustellender Zwischenraum Syntax Länge Ergebnis
2 quad a \qquad b 2 quad
1 quad a \quad b 1 quad
normaler Textabstand a\ b ?
großer Zwischenraum a\;b 5/18 quad
kleiner Zwischenraum a\,b 3/18 quad
kein Zwischenraum ab\ 0 quad
kleiner negativer Zwischenraum a\!b −3/18 quad


Darüber hinaus besteht die Möglichkeit, manuell Symbole als "gewöhnliche mathematische Symbole" zu setzen, um somit die Abstände vor und nach den Symbolen zu steuern.

Darzustellen Systax Ergebnis
gewöhnliches mathematisches Symbol a+\mathord\downarrow\,
a+\downarrow\,

a\mathord=b\, a=b\,


[Edit]5 Farben

Gleichungen können auch Farben enthalten:


{ \color{Blue}x^2 } + { \color{Brown} 2x } - { \color{OliveGreen} 1 } { \color{Blue}x^2 } + { \color{Brown} 2x } - { \color{OliveGreen} 1 }
x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{ \color{Red} b^2-4ac } }{2a} x_{1,2} = \frac{ -b \pm \sqrt{ \color{Red} b^2-4ac } }{2a}


Eine Übersicht der möglichen Farben ist in [1] (http://de.selfhtml.org/navigation/suche/index.htm?Suchanfrage=farbe) zu finden.


[Edit]6 Was nicht geht

  • Die Umlaute können simuliert werden mit zu \mathrm{\ddot Ohr}; das :ß kann nur durch :ss ersetzt werden.
  • Binäre Operatoren: , , ,
    Last changed: 06.05.2010 14:43 (CID: 2650) by Jan Wohlfeil - HomePage Reload page Edit Versions Download HTML